Widening

例如，定義多相關系數如下

ids|T|(x: T, y: T) = x, y

分配同一類的一對實例并沒有錯當您分配另一個具有包含關系的類的實例對時，它會向上轉換為較大的類并成為相同的類型另外，很容易理解，如果分配了另一個不在包含關系中的類，就會發生錯誤

assert ids(1, 2) == (1, 2)
assert ids(1, 2.0) == (1.0, 2.0)
ids(1, "a") # TypeError

現在，具有不同派生類型的類型呢?

i: Int or Str
j: Int or NoneType
ids(i, j) # ?

在解釋這一點之前，我們必須關注 Erg 的類型系統實際上并不關注(運行時)類這一事實

1: {__valueclass_tag__ = Phantom Int}
2: {__valueclass_tag__ = Phantom Int}
2.0: {__valueclass_tag__ = Phantom Ratio}
"a": {__valueclass_tag__ = Phantom Str}
ids(1, 2): {__valueclass_tag__ = Phantom Int} and {__valueclass_tag__ = Phantom Int} == {__valueclass_tag__ = Phantom Int}
ids(1, 2.0): {__valueclass_tag__ = Phantom Int} and {__valueclass_tag__ = Phantom Ratio} == {__valueclass_tag__ = Phantom Ratio} # Int < Ratio
ids(1, "a"): {__valueclass_tag__ = Phantom Int} and {__valueclass_tag__ = Phantom Str} == Never # 類型錯誤

我看不到該類，因為它可能無法準確看到，因為在 Erg 中，對象的類屬于運行時信息例如，一個Int或Str類型的對象的類是Int或Str，但你只有通過執行才能知道它是哪一個當然，Int類型的對象的類被定義為Int，但是在這種情況下，從類型系統中可見的是 Int的結構類型{valueclass_tag = Int}`

現在讓我們回到另一個結構化類型示例。總之，上述代碼將導致類型錯誤，因為類型不匹配但是，如果您使用類型注釋進行類型擴展，編譯將通過

i: Int or Str
j: Int or NoneType
ids(i, j) # 類型錯誤: i 和 j 的類型不匹配
# 提示: 嘗試擴大類型(例如 ids<Int or Str or NoneType>)
ids<Int or Str or NoneType>(i, j) # OK

A 和 B 有以下可能性

A and B == A: 當A <: B或A == B時
A and B == B: 當 A :> B 或 A == B 時
A and B == {}: 當 !(A :> B) 和 !(A <: B) 時

A 或 B 具有以下可能性

A 或 B == A: 當A :> B 或A == B 時
A or B == B: 當A <: B或A == B時
A 或 B 是不可約的(獨立類型): 如果 !(A :> B) 和 !(A <: B)

子程序定義中的類型擴展

如果返回類型不匹配，Erg 默認會出錯

parse_to_int s: Str =
    if not s.is_numeric():
        do parse_to_int::return error("not numeric")
... # 返回 Int 對象
# 類型錯誤: 返回值類型不匹配
# 3 | 做 parse_to_int::return error("not numeric")
# └─ Error
# 4 | ...
# └ Int

為了解決這個問題，需要將返回類型顯式指定為 Or 類型

parse_to_int(s: Str): Int or Error =
    if not s.is_numeric():
        do parse_to_int::return error("not numeric")
    ... # 返回 Int 對象

這是設計使然，這樣您就不會無意中將子例程的返回類型與另一種類型混合但是，如果返回值類型選項是具有包含關系的類型，例如 Int 或 Nat，它將與較大的對齊。

The Erg Book

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子程序定義中的類型擴展